永磁直流力矩电动机机械时间常数测试分析

摘要：分析了机械时间常数与机座号的关系，得出永磁直流力矩电机机械时间常数随机座号增大而减小，但仍有较大数值。国家标准规定永磁直流力矩电机只测电气时间常数代表动态指标并不完善，也应测试机械时间常数。

0 引  言

   有关理论认为，永磁直流力矩电机的特点是峰值堵转转矩大，空载转速低，所以一般机械时间常数很小，可以忽略；而电气时间常数则成了一项重要的动态指标。因此，国标GBl0401-89和GJB971A-99两个《永磁直流力矩电机通用技术条件》均规定，永磁直流力矩电机只测电气时间常数，不测机械时间常数。实践中是否这样?本文对此作了一些实验与分析。

1机械时间常数测试公式

   机械时间常数一般有两种测试方法，一种为直接测试，一种为间接测试。直接测试是在伺服电机电气时间常数很小、可以忽略的情况下，可用机电时间常数测试法测试，即在电机空载和额定励磁条件下，绕组加阶跃额定控制电压，转速由零上升到稳定转速63．2％所需的时间，则为该电机的机械时间常数。但对于永磁直流力矩电机或其它直流伺服电机来说，一般不允许全压直接起动，即使电气时间常数很小，也较难用直接法测机械时间常数。因此，GB／T2900．26-94(电工术语、控制电机》国家标准规定，交流或直流伺服电动机的机械时间常数可用间接法测试。如直流伺服电动机，只要测出它的电枢惯量Jo、电枢电阻Ra、反电势系数Ke，转矩常数KT，便可按下式计算机械时间常数：   (1)式中，τm为机械时间常数(s)；Jo为电枢转动惯量(kg·㎡)；Ra为电枢电阻(Ω)；Ke为反电势系数(V／rad·s¯¹)；K为转矩常数(N·m／A)。

   对于直流伺服电动机来说，上述参数测试都非常方便，所以按式(1)计算机械时间常数并不困难。但对于两相交流伺服电动机，要测试反电势系数难于实现，而要测出它的起动转矩T则并不困难。因此，GB／T2900标准规定，两相交流伺服电动机可用下式计算机械时间常数：  (2)式中，τm为机械时间常数(s)；J。为转子转动惯量(kg·㎡)；W为转子角速度(rad／s)；Tk为起动转矩(N·m)。

   对于两相交流伺服电动机来说，Jο、Tk、ω测试都很方便，所以按式(2)计算机械时间常数同样方便。

   而永磁直流力矩电机，不但测试反电势系数K容易，测试起动转矩T也容易，所以既可用式(1)计算机械时间常数，也可用式(2)计算机械时间常数。那么，式(1)和式(2)是否相等?推理如下。首先将式(1)进行变换，因，KT=9．55 Ke，KT=9．55KeIK，将上述参数代入式(1)，则 。又因式(1)中反电势系数单位采用的是V／rad·s¯¹，反电势系数单位换为V／r·min¯¹，上式则应变为。同理，式(2)中的ω单位为rad／s，若换为r／min，式(2)则变为。由此，式(1)和式(2)则完全相等，故永磁直流力矩电机机械时间常数采用式(1)和式(2)均准确可靠。不过，式(1)存在如下缺点：(1)Ke单位采用V／tad·s¯¹。，计算不很方便，将Ke换为V／r·min。单位，式(1)应再乘系数，变为(2)参与计算参数重复使用，不简洁。如公式分母实际应为9．55KeRa。为了计算方便，笔者将式(1)进行简化，得到式(3)为：  （3）式中，τm为机械时问常数(s)；Jo为电枢转动惯量(kg·㎡)；Ra为电枢电阻(n)；足。为反电势系数(V／r·min¯¹)；0．11为由／9．55变化而苯。

   采用式(3)计算直流伺服电机的机械时间常数简单、方便、准确。

3永磁直流力矩电机机械时闻常数与机座号的关系

选择10种永磁直流力矩电机，机座号由28﹟～850﹟，峰值堵转转矩由0．041 N·m～12 995 N·m，用式(3)计算的机械对问常数如表l。

表1

   观察表1数据可以看出，永磁直流力矩电机的机械时间常数τm基本上是随机座号的增大而减小的；而电气时间常数τe则相反，随机座号的增大而增大。永磁直流力矩电机的两项时间常数为何会发生这种现象：先分析机械时问常数。从公式 可知，永磁直流力矩电机一般机座号越大，no越低，T越大，两顼因素都会使rm减小；虽然机座号越大的电机，Jo也越大，由此会使fm增大，但只此一项因素使τm增大，不如上面两项因素使τm减小来得快，所以会出现机座号越大、机械时间常数越小的现象。而电气时间常数τe随机座号增大而增大，则可从电气时间常数公式来分析。一般来说，机座号越大的电机，线圈几何尺寸越大，丽线圈电感是与线圈几何尺寸成正比的。另外，机座号越大的电机，一般线圈匝数越少，线径越租，故电枢电阻R。也越小，两项因素都使电气时间常数τe增大。而机座号越小的电机，虽然一般线圈匝数较多，电感L与匝数的平方成正比，会使电气时间常数增大。

但机座号越小的电机，因线圈匝数多，线径细，故电枢电阻Ra一般也较大，会使电气时间常数减小。这一升一降，应该说机座号越小的电机，电气时间常数增大得越小。所以机座号越大的永磁直流力矩电机，一般电气时间常数“也越大。

   永磁直流力矩电机的机械时间常数与电气时间常数与机座号有如此关系，似乎电气时间常数是影响永磁直流力矩电机动态性能的主要因素，而机械时间常数似乎可以忽略。但细观表1中的机械时间常数τm和电气时间常数“比较数据可知，机械时间常数仍是影响永磁直流力矩电机动态性能的重要因素，且机座号越小，影响越大。如表中l～5号电机，机械时间常fm都在l0 ms以上，面电气时间常数τe则可忽略，均在3 ms以下。6～l0号电机，即使机座号大到850#，机械时间常数也不是小到可以忽略。为8．7 ms，且电气时间常数也与此相当，为9．5 ms。其它6～9号电机，机械时间常数与电气时间常数也近似相当。可见，永磁直流力矩电机只测电气时间常数反映动态指标并不完善，还应加测机械时间常数才合理。国外一些永磁直流力矩电机生产公司则如此，不但给出电机电气时间常数τe，转动惯量数据Jo，还给出机械时阔常数τm，峰值加速度a数据。这是合理的。因永磁直流力矩电机的机械时间常数并不是可以忽略的，同样是重要的动态指标。

4讨论

   (1)永磁直流力矩电机的机械时间常数既可用式(2)计算，也可用式(3)计算。何种方法为好?从公式成立的理论根据来说，两公式均准确可靠，没有理论误差。但从实践性来说，式(3)更好。式(3)操作方便，且测试误差更小。例如电机通电测出一组空载数据V、Io、no％以及电枢电阻Ra，便可方便算出KeoKeJo用双线悬吊法以及下落法也可方便测出。有了准确的Ke、Ra、Jo，利用式(3)便可准确算出τm来。而式(2)计算τm，虽然Jo、no均可准确测出，Tk气测试易产生误差，特别是一些力矩电机，峰值堵转时，电流一转矩特性曲线已弯曲，故由此计算出的机械时间常数稍大于式(3)，误差稍大。如表中l0种电机，用式(2)计算出的机械时间常数均大于式(3)计算结果l ms左右。

   (2)GB／T10401、GJB971A标准规定了永磁直流力矩电机应测转动惯量。它是表征电机机械时间常数的一个量，再测机械时间常数不是多余吗?不多余。转动惯量Jo虽然是表征机械时间常数的一个量，但一台电机的机械时间常数还与空载转速no有关，与起动转矩Tk有关，Jo并不能准确反映一台电机的机械时间常数。如表中9号电机的转

动惯量为3．45 kg·㎡，大于8号电机的转动惯量为2．15 kg·㎡。但9号电机的机械时问常数并不大于8号电机的机械时间常数，9号τm=6．8 ms，而8号τm=7．4 ms。原因是虽然转动惯量9号电机大于8号电机，但Tk，9号电机大于8号电机，转速9号电机低于8号电机，两种数据分别为Tk，9号电机1 910 N·m，8号电机1 091 N·m；转速9号电机为26．3 r／min，8号电机为78 r／min。所以9号电机的转动惯量比8号电机大，而机械时间常数反

而比8号电机小。每台电机测机械时间常数似乎比较麻烦，但同～种电机的Jo只测一台即可，不必每台测；Ke、Ra测空载参数时即可同时测得，所以每台电机测机械时间常数是可以办到的，且是需要的，故永磁直流力矩电机应该加测机械时间常数，方便用户使用。

   综上所述，永磁直流力矩电机的机械时间常数并不是可以忽略的指标，测试该指标是需要的，应增加该项测试。