无刷直流电动机的转矩脉动控制技术
摘要：文章回顾了近年来基于控制系统的无刷直流电动机转矩脉动控制技术的发展，阐述了现代控制方法的应用对这一领域的重要性。 1引言 随着微电子技术的发展和永磁材料磁性能的不断提高，无刷直流电机近年来受到普遍重视，并且取得了很大的发展。无刷直流电动机具有调速方便、结构简单、维护简便、电磁污染小、功率密度大等优点，在伺服系统及小功率拖动系统中得到了广泛的应用。然而，由于无刷直流电动机具有较大的转矩脉动，在精密传动系统，如机床导轨、机床主轴、机器人等方面的应用受到了限制。另外在大功率驱动系统，特别是大型轧钢机的传动、电动汽车的驱动、舰船及水下航行器以及水下武器等独立航行体的驱动等方面的应用也受到了很大的限制。然而，无刷直流电动机所具有的其它电机所不具备的优良特性，正是这些应用场合所迫切需要的，因而如何控制无刷直流电机的转矩脉动，发挥其最大效率就成为急需研究的问题。国内外学者针对这一问题进行了大量的研究，特别是20世纪80年代后期以来随着电力电子器件和微电子技术的发展，控制器的成本大大降低，先进的控制策略借助于DSP实现对电机的控制。 无刷直流电动机从永磁体激磁在电枢上产生的反电势波形上划分，可以分为梯形波电动机(也称无刷直流电动机)和正弦渡电动机(也称交流同步电动机)。梯形波电动机的反电动势波形为波顶大于120。电角度的梯形波，正弦波电动机的反电动势波形为正弦波。理论上讲，梯形波电动机用同相位的方波(或梯形波)电流脉冲驱动．正弦波电动机用同相位的正弦披电流驱动，就能得到平滑的或最小纹波的转矩，然而，要做到这一点是非常困难的，电机加工过程中机械加工所带来的误差造成感应电势的不完全对称、永磁材料磁性能的不一致、电源容量的限制、磁极极弧系数的限制、定子换向过程的影响、工作过程中电机参数的变化等都会带来转矩的脉动。 消除转矩脉动的措施，总体上可分为两种：I)基于电机结构的措施，包括定子斜槽或转子磁极倾斜，分数槽绕 组以及虚槽假齿等。这些措施针对某种特殊需要进行电机结构设计，往往取得很好的效果；2)基于控制系统的措施，包括对电机控制系统采用的各种转矩脉动最小化控制方法。本文对近年来基于控制系统的转矩脉动最小化控制方法进行总结，重点介绍在这一领域的现代控制方法的应用。 2数学模型及转矩谐波分析 建立无刷直流电动机的数学模型的基本假设：1)电动机定子绕组为三相Y型接法，三相绕组完全一致，完全对称；2)转子磁钢的磁性能一致；3)三相反电动势波形完全一致，并且半波对称；4)三相定子绕组的电阻和电感相同；5)磁路不饱和，不计涡流损耗和磁滞损耗，不计电枢反应。 三相申压平衡方程可表示为； 式中：ua、ub、uc一定子相绕组电压(V)； ia、ib、ic一定子相绕组电流(A)； ea、eb、ec一定子相绕组电动势(V)； L一每相绕组的自感(H)； M一每两相绕组间的互感(H)； P一微分算子P=d／dr。 由于转子磁阻不随转子位置变化而变化，因而定子绕组的自感和互感为常数。 当三相绕组为Y连接，且没有中线，则有ia+ib+ic=0 (2) Mib+Mic= —Mia （3）将式(2)和式(3)代入式(1)得到电压方程为 电磁转矩为 因而瞬时转矩可写为： 在转速为一定值时，三相反电势可以写为傅里叶指数形式： 式中：ei，k为i相k次谐波系数。三相电流也可以写成式(7)的形式： 式中 T1，m=T2，m=T3，m因此 由假设条件，相电流和反电势波形都是半波对称的，电流和反电势的所有偶数傅里叶系数均为零(ep，k=Ip，k=0，当k=0，±2，±4±6…}代人可知，电机转矩中只包含6n次谐波 由谐波分析可知，电机转矩脉动是由反电势和相电流的谐波产生的。在一定的假设前提下，电机转矩只包含了基波和±6n次谐波。要消除转矩脉动，只要将电磁转矩中的谐波成分去掉即可。而要消除转矩谐波成分，只需将反电势波形进行傅里叶分解，求得反电势波形傅里叶系数矩阵E，按要求T1，ω=EI=0（m≠0）,T1,0=τ常数，可求出相电流谐波系数矩阵I，由此来构造相电流即可实现转矩脉动最小化。基于这种思想，提出了多种转矩脉动最小化方法，这些方法在理论上可将转矩脉动降到额定转矩的1％以下。然而，这些方法在本孕上都是开环控制，需精确调整并对电机参数变化非常敏感，因而实用价值不大。但这种分析方法给用现代控制方法进行转矩脉动控制打下了基础。 3现代控制方法的应用 现代控制理论主要包括自适应控制、变结构控制、H∞和H2优化控制、卡尔曼滤波等。这些控制理论都已较成熟，但真正应用于实践的时间并不长，主要是由于这些方法都较繁杂，用以前的硬件来实现难于达到实时性要求。DSP的出现，不仅使这些问题迎刃而解，而且还能够实现更为廉价有效的方案，如无传感器控制等。现在电机控制正在向全软件控制方向发展。 3．1自适应控制 自适应控制主要有模型参考自适应(MRAS)和自校正调节器(STR)两种类型。两者之间并没有明显的界限。其基本思想是根据系统动态和扰动来实时地调节控制器参数或重新设计控制器。这些都需要大量的运算，实际应用时可根据需要适当取舍。
图1为一种运用自适应思想进行转矩脉动控制的系统，按自适应控制原理构成电磁转矩估计器，转矩估计器根据电流i和转角p通过自适应控制律计算转矩脉动的主要谐波系数(±6、±12次谐波)，从而计算出电磁转矩估计值Te，由指定值与估计值的误差确定电流调节器输出电流波形，控制PWM电压型逆变器驱动电机，实现转矩脉动最小化控制。仿真和实验表明，在一定的转速下，这种控制方法能使转矩脉动降到额定转矩的2％以下。图中虚线部分由DSP完成(以下同)。这种控制方法的控制精度，依赖于对反电势谐波分布情况的清楚了解，并且对电机参数的变化较为敏感，一般在较小的转速范围内效果比较明显。 3．2变结构控制 变结构控制(VSC)是一种高速开关的反馈控制，它根据系统的状态选择两个控制量，输入其中之一，相当于系统有两种结构，即 其目的是使非线性对象快速到达预定的所谓“开关面”(也称为“滑动面”)S(X)=0并使其沿着这个开关面滑动，这时系统处于滑动模态。变结构控制的设计分两步：第一步，确定开关面，此开关面所描述的状态就是期望系统达到的动态指标；第二步，设计开关控制器，使系统向开关面运动，并将其强行维持在开关面附近向平衡点滑动。因此，变结构控制可使系统对扰动和参数不确定性具有较强的鲁棒性。 然而并不是所有系统都可以实现变结构控制，设计时必须先判断滑动模是否存在，其条件由下式给出：
文献[6]给出了变结构控制的简单实现，如图2所示。无刷直流电机模型采用转子旋转同步坐标系(d—q坐标系)模型。在此坐标系下，电磁转矩方程为：Te=idφ(d)+iqφ(q)，其中id、iq分别为定子电流在直轴(d轴)、交轴(q轴)上的分量，φ(d)、φ(g)分别为转子磁链在d轴、q轴上的分量。在文献[6]中运用变结构控制构造了电流控制器，选择开关面为： 3．3卡尔曼滤波器 卡尔曼滤波器是动态非线性系统在最小二乘意义下的最优状态估计器，也即状态变量的最小方差估计器。对于带非相关高斯过程和量测噪声的非线性随机系统，它是概率分布的最优条件均值和协方差的计算估计器。此时系统的状态空间模型可描述为：x (t)= f [x (t)，u (t)]+ ω式(18) y(t)= h[x (t)，t]+ v（t） (19)式（18）称为系统方程，ω(t)为系统噪声，包括负载扰动和参数变化等；式(19)称量测方程，v(t)为量测噪声或传感器噪声。ω(t)和v (t)均为零均值的白高斯噪声，其协方差矩阵分别为Q(t)和R(t)。 文献[7]用卡尔曼滤波实现转矩脉动最小化控制，将控制措施分为辨识和补偿两步。如图3所示。首先将上部开关置于0、1位置，即认为转子磁链为标准正弦波，对转子磁链Φd、Φq进行辨识，然后接入磁链估计器对转子磁链进行补偿，从而消除转矩脉动。这种方法不需预先清楚知道反电势谐波分布，并且可对测量误差和模型误差都进行补偿，使控制达到较高的精度。仿真结果表示，该方案在很大的转速范围内能实现转矩脉动最小化控制。然而，控制较为复杂，成本较高，并且使用困难。 3．4神经网络控制 神经网络控制是智能控制的一个重要分支领域。它是一种基本上不依赖于模型的控制方法，比较适用于具有不确定性或高度非线性的控制对象，具有较强的适应和学习功能。 前述方法在一定范围内可以实现转矩脉动最小化控制。但随着无刷直流电动机功率的增大，电机在工作过程中的温度将有较大的变化，这将使电机的磁性能发生变化，同时电机绕组的电阻和电感发生变化．电机模型发生较大变化，控制作用变差。为解决这一问题，文献[8]采用了神经网络进行转矩脉动最小化控制，取得了较好效果。如图4所示。 文献[8]采用了一个4—4—2型前馈神经网络，对无刷电动机的转矩系数ke(转子磁链)和定子电阻R进行在线计算，然后对电机的转矩和电流控制器进行调整，从而消除磁链和定子电阻变化而带来的转矩脉动。电机本体转矩脉动由查表决定电流波形进行消除。通过这种在线和查表相结合的办法，电机本身的转矩脉动和由磁链、电阻变化引起的转矩脉动都得到较好地消除，保证了转矩的平滑，从而满足高性能控制的需要。 4结论 通过对转矩脉动控制方面大量文献的总结，可知： (1)无刷直流电动机的转矩脉动主要是由于反电势谐波造成的，可以通过构造定子电流波形的方法消除转矩脉动。 (2)借助于DSP，运用现代控制方法可以解决一般转矩脉动问题。这是目前解决转矩脉动问题的常用方法。 (3)运用神经网络控制等智能控制方法，可以消除电机参数变化带来的转矩脉动，使转矩脉动问题得到更好的解决。 (4)对转矩脉动问题，没有统一的解决方法，应针对具体问题采用合适的方法。采用在线和离线相结合，不同控制方式相结合，如自适应神经网络控制等，可以在更大的转速范围内达到转矩平滑的要求。但在选用复杂控制算法时，要考虑其实用性。
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