调制方式对无刷直流电动机非换相状态转矩脉动的影响
摘要：分析了传统的PWM_ON调制方式对无刷直流电动机在非换相期间由于截止相的反并联二续流面导致转矩脉动的原因。还分析了PWM_ON_PWM调制方式的运行特性。Mstlab仿真表明此种调制方式应用在无刷直流电动机非换相转矩脉动抑制上比传统调制方式具有更好的效果。 0引 言 无刷直流电动机(以下简称BLDCM)利用电于开关线路和位置传感器代替电刷和换向器，使电机既有直流电动机的调速特性，又有交流电动机结构简单、运行可靠、维护方便的特点，在众多应用领域已投人使用。但是由于无刷直流电动机电子换向的本质以及控制方式的特点，在换相及非换相状态下均存在转矩脉动，限制了其在精密传动系统中的应用。 已有文献针对换相转矩脉动的问题提出了解决方法。而在非换相期间，当电机工作在二相导通三相六状态，反电动势为梯形波时，电磁转矩脉动主要来源于PWM调制关断时截止相的续流。该续流电流改变了原有两个导通相电流合成总电磁鐾粤的状态，使电机输出转矩发生脉动。文献[8]研究了常用的五种无刷直流电动机PWM调制方式，即HPWM—LON、HON—LPWM、PWM—ON、ON—PWM、HPWM LPWM，就非换相期间的截止相续流特性对转矩的影响进行了分析，但并没有给出消除续流影响的解决方法。文献[9]提出基于Buck电路的BLDCM电源拓扑结构在平滑非换相期间的转矩，但是输入电压纹波不易消除。本文将以三相无刷直流电动机为例,分PWM_ON_PWM调制方式在抑制截止相续流对转矩脉动的影响。 1 BLDCM数学模型 假设无刷直流电动机在工作过程中磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组完全对称，无刷直流电动机的电路拓扑结构如图1所示。 BLDCM的三相电压子系统数学模型为： 式中：Ua、Ub、Uc为三相定子绕组输入端对地参考电压；ia、ib、ic为定子绕组相电流；ea、eb、ec为定子绕组反电动势；R为定子绕组相电阻；L为绕组电感，L=Ls-M，Ls为每相绕组自感，M为每两相绕组间互感；Un为三相绕组星形连接点对地电压。BLDCM运动子系统数学模型为： 2 PWM_ON调制方式对非换相区间转矩脉动影响分析 文献[8 ]的研究表明，在非换相期间，电磁转矩脉动主要来源于PWM调制关断时的续流，相同占空比时，单斩两相续流转矩脉动小于三相续流转矩脉动，单斩转矩脉动小于双斩转矩脉动。本节以PWM_ON调制方式为例分析传统单斩调制方式对非换相区间转矩脉动的影响。PWM_ON调制方式是指各功率器件在导通前60°进行PWM调制，后 60°保持恒通，其电路拓扑结构如图1所示，其反电动势及整流桥开关状态示意图如图2所示。 其中：Sχ分别表示三相整流桥χ相桥臂的开关状态，χ=a、b、c，。Sχ=1表示χ相上桥臂开关管(或者上桥臂反并联二极管)导通且下桥臂开关管(或者下桥臂反并联二极管)关断；Sχ= 一1表示χ相上桥臂开关管(或者上桥臂反并联二极管)关断且下桥臂开关管(或者下桥臂反并联二极管)导通；Sχ=0表示χ相上桥臂开关管(或者上桥臂反并联二极 管)和下桥臂开关管(或者下桥臂反并联二极管)同时关断。根据式(1)及图1有： 在电角度150°～180°区间，b、c两相为开通相，a相为截止相，则Sa=0。此区间内T3恒通，T3进行PWM调制。在此区间当T3导通时，Sb=l，Sc= 一1，系统等效电路如图3所示。
此时ea<O，eb=E>O，ec= 一E<0，ia=O，ib= 一ic>0，设T3关断前的负载电流值为I，电机转速为ω，则T3关断前的输出电磁转矩为： 在电角度150°一180°区问且当T关断时，由于ib经过D4续流，Sb= 一1。在ib续流瞬问，由于a相电感的存在，此瞬问ia=0，ib= 一ic=I，式(4)可写为： 而此时ea<0，ia=0，由图1可知，Ua+| ea | =Un，则二极管D2阴极电势U<Un=
此时系统输出的电磁转矩为： 说明在电角度150°～180°区间，由于截止相a相续流而使输出转矩减小。 另外，在电角度120°一150°区间内，当T3关断时，有ea>0，Ua=Un+l eal>Un，D2承受反向压降而不会导通续流，ia=0。根据式(8)、式(9)可知，在电角度120°～150°区间内不存在截止相续流造成的转矩脉动。 同理分析，可得：当采用PWM_ON调制方式时，在电角度30°～60°、90°～120°、150°～180°、210°～ 240°、270°～300°、330°～360°区间内均存在截止相续流造成的转矩减小，其他区间无续流造成的转矩脉动。 3 PWM_ON_PWM调制方式对非换相区间转矩脉动影响分析 PWM_ON_PWM调制方式是指各功率器件在导通前30°进行PWM调制，紧接着保持恒通60°，再接30°PWM调制阶段，电路拓扑结构如图1所示，其反电动势及整流桥开关状态示意图如图5所示c S，意义与前文所用同一符号的表示意义相同，χ=a，b，c。 在电角度120°～150°区间，b、c两相为开通相，a相为截止相，则Sa=0。此区间内T6恒通，T3进行PWM调制。在此区问当T3导通时，Sb=l，Sc= 一1，系统等效电路与图3相同。此时ea>O，eb=E>O，ec= 一E<0，ib0，ib= 一ic>O，设T13关断前的负载电流值为I，电机转速为ω，则T3关断前的输出电磁转矩为：
在电角度120°～150°区间且当T3关断时，由于ib经过D4续流，Sb= 一1。在ie续流瞬间，由于a相电感的存在，此瞬间ia=0，ib= 一ic=I，此时式(4)仍然可用式(6)代替。式(6)中两式相加并由ia+ib+ic=0，可得：
由式(10)、式(12)可知，在电角度120°～150°区间内不存在截止相续流造成的转矩脉动。 在电角度150°～180°区间，b、c两相为开通相，a相为截止相，则Sa=0。此区间内T3恒通，T6进行PWM调制。在此区间当T6导通时，Sb=1，Sc= —l。系统等效电路与图3相同。此时ea<0，eb=E>0，ec= 一E<0，ia=0，ib= —ic>0，设T6关断前的负载电流值为I，电机转速为ω，则T6关断前的输出电磁转矩为： 在电角度150°～180°区间且当T6关断时，自于ic经过D5续流，Sc=1。在ic续流瞬间，由于a相电感的存在，此瞬问ia=O，ib= 一ic=I，此时式(4)仍可改写为式(6)。由式(6)以及ia+ie+ic=O可得： 此时系统输出电磁转矩为： 由式(13)、式(15)可知，在电角度150°～180°区间内不存在截止相续流造成的转矩脉动。同理分析，300°～330°、330°～360°区间也不存在截止相续流造成的转矩脉动。此方法推广到其他开关状态组合，都可得出：使用PWM_ON_PWM调制方式，基于如图5所示的开关状态，当BLDCM运行在非换相状态下时，均不存在截止相续流造成的转矩脉动。 4仿真结果 在Matlab／Simulink软件环境下，用双闭环调速方式分别配合PWM_ON和PWM_ON_PWM调制方式对三相无刷直流电动机模型进行仿真分析。双闭环的速度环控制器使用PI控制器，电流环控制器使用电流滞环控制器。无刷直流电动机仿真参数为：额定电压220 V，每相电阻R=5．9 Ω，电感L=0 027 6 H，电势系数Ke=O．238，额定转速400 r／min，额定转矩11N·m，转动惯量，=0 193 4kg·㎡，气隙磁场为理想梯形波。其他仿真参数为给定转速300 r／min，负载转矩11 N·m，电流调节器滞环宽度为±O. l A。 无刷直流电动机稳态运行，电机转子旋转360°过程的三相电流仿真波形如图7所示。
图8电磁转矩仿真波 5结语 由图7及图8的对比可以看出，三相无刷直流电动机运行在PWM_ON调制方式下时，截止相的反并联二极管存在续流现象，由此造成转子在每旋转一周过程中在非换相状态下发生六次转矩脉动，脉动趋势为转矩下降。而三相无刷直流电动机运行在PWM_ON_PWM调制方式下时，完全不存在截止相的反并联二极管续流现象，相应地，转子在每旋转一周的过程中在非换相状态下没有发生转矩脉动，较之PWM_ON调制方式提高了无刷直流电动机运行的可靠性。
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